Toán Lớp 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a,y=sinx ²-6cosx+1
b, y=√(1+cos2x) -5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a,y=sinx ²-6cosx+1
b, y=√(1+cos2x) -5
Comments ( 1 )
y = {\sin ^2}x – 6\cos x + 1\\
= 1 – {\cos ^2}x – 6\cos x + 1\\
= – {\cos ^2}x – 6\cos x + 2\\
t = \cos x \Rightarrow t \in \left[ { – 1;1} \right]\\
y = f\left( t \right) = – {t^2} – 6t + 2\\
f\left( 1 \right) = – 5,f\left( { – 1} \right) = 7\\
\Rightarrow \min y = – 5 \Rightarrow \cos x = 1 \Rightarrow x = k2\pi \\
b)DK:\cos 2x \ge – 1 \Rightarrow x \in R\\
– 1 \le \cos 2x \le 1\\
\Rightarrow 0 \le \cos 2x + 1 \le 2\\
\Rightarrow 0 \le \sqrt {\cos 2x + 1} \le \sqrt 2 \\
\Rightarrow – 5 \le y \le \sqrt 2 – 5\\
\Rightarrow \min y = – 5 \Rightarrow \cos 2x = – 1\\
\Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi \\
\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)
\end{array}$