Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: tìm điều kiện của m để phương trình sin x=9-m^2 có nghiệm

Tháng Mười Hai 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: tìm điều kiện của m để phương trình sin x=9-m^2 có nghiệm

Comments ( 2 )

  1. lanngocha
    lanngocha
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:46 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có:
    sin\ x \in [-1;1]
    ⇔ -1 \le x \le 1
    ⇔ -1 \le 9-m^2 \le 1
    ⇔ -10 \le -m^2 \le -8
    ⇔ 10 \ge m^2 \ge 8
    ⇔ \sqrt{10} \ge |m| \ge \sqrt{8}
    ⇒  \(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{10} \ge m \ge \sqrt{8}\\-\sqrt{10} \le m \le -\sqrt{8}\end{array} \right.\) 
    Vậy với m \in [-\sqrt{10};-\sqrt{8}],m \in [\sqrt{8};\sqrt{10}] thì phương trình có nghiệm

  2. trucoanh55
    trucoanh55
    5 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:46 chiều
    Reply
    Giải: 
    sin x = 9 – m² 
    Ta có:   -1 ≤ sinx ≤ 1 
    Nên -1 ≤ 9 – m² ≤ 1 
    ⇔ 10 – m² ≥ 0 và 8 – m² ≤ 0 
    ⇔ -√10 ≤ m ≤ √10 và m ≤ -2√2 or m ≥ 2√2 
    ⇒ -√10 ≤ m ≤ -2√2 or 2√2 ≤ m ≤ √10 
    ⇔ m ∈ [ -√10 ; -2√2] ∪ [2√2 ; √10]
    @tienhcb123456789

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền