Toán Lớp 11: Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – 2sinx + cos x -1=0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Tất cả các nghiệm của phương trình sin2x – 2sinx + cos x -1=0
Comments ( 1 )
\quad \sin2x – 2\sin x + \cos x – 1 =0\\
\Leftrightarrow 2\sin x\cos x – 2\sin x+ \cos x – 1 =0\\
\Leftrightarrow 2\sin x(\cos x – 1) + \cos x – 1 =0\\
\Leftrightarrow (\cos x – 1)(2\sin x + 1) = 0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x = 1\\\sin x = – \dfrac12\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = k2\pi\\x = – \dfrac{\pi}{6} + k2\pi\\x = \dfrac{7\pi}{6} + k2\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)\\
\text{Vậy}\ S = \left\{- \dfrac{\pi}{6} + k2\pi;\ k2\pi;\ \dfrac{7\pi}{6} + k2\pi\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}
\end{array}\)