Toán Lớp 11: Tập xác định của hàm số y=cot(x-pi/4) +tan(x-pi/4 )

Question

Toán Lớp 11:  Tập xác định của hàm số y=cot(x-pi/4) +tan(x-pi/4 )

ngocbichchau · Answer

H&agrave;m số x&aacute;c định khi $sin(x- dfrac{ pi}{4}) ne 0 $   $&hArr;x- dfrac{ pi}{4}  ne k pi$   $&hArr;x ne dfrac{ pi}{4}+k pi(k&isin;Z)$   $cos(x- dfrac{ pi}{4}) ne 0 $   $&hArr;x- dfrac{ pi}{4}  ne  dfrac{ pi}{2}+k pi$   $&hArr;x ne dfrac{3 pi}{4}+k pi(k&isin;Z)$   Vậy $D=R backslash { dfrac{3 pi}{4}+k pi; dfrac{ pi}{4}+k pi;k&isin;Z }$

daolanhoa · Answer

Giải đáp:   $D= mathbb R backslash left { dfrac{ pi}{4}+k dfrac{ pi}{2} , bigg| ,k in mathbb Z right }$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $y= cot left(x- dfrac{ pi}{4} right)+ tan left(x- dfrac{ pi}{4} right)$   Hàm s&ocirc;́ xác định khi: $ begin{cases} sin left(x- dfrac{ pi}{4} right) ne 0   cos left(x- dfrac{ pi}{4} right) ne 0 end{cases}$   $&hArr; sin left(x- dfrac{ pi}{4} right). cos left(x- dfrac{ pi}{4} right) ne 0$   $&hArr; sin left(2x- dfrac{ pi}{2} right) ne 0$   $&hArr;2x- dfrac{ pi}{2} ne k pi , ,(k in mathbb Z)$   $&hArr;x ne  dfrac{ pi}{4}+k dfrac{ pi}{2} , ,(k in mathbb Z)$   V&acirc;̣y t&acirc;̣p xác định của hàm s&ocirc;́: $D= mathbb R backslash left { dfrac{ pi}{4}+k dfrac{ pi}{2} , bigg| ,k in mathbb Z right }$.