Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: sin2x – cos2x = 2 giúp mình với

Home/ Toán Lớp 11: sin2x – cos2x = 2 giúp mình với

Toán Lớp 11: sin2x – cos2x = 2 giúp mình với

Tháng Tám 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: sin2x – cos2x = 2 giúp mình với

Comments ( 2 )

  1. tuanh
    tuanh
    18 Tháng Tám, 2022 at 2:33 chiều
    Reply
    Giải đáp: Phương trình vô nghiệm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $\sin2x-\cos2x=2$
    $\to 2\sin x\cos x-(\cos^2x-\sin^2x)=2(\sin^2x+\cos^2x)$
    $\to 2\sin x\cos x-\cos^2x+\sin^2x=2\sin^2x+2\cos^2x$
    $\to \sin^2x-2\sin x\cos x+3\cos^2x=0$
    $\to (\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x)+2\cos^2x=0$
    $\to (\sin x-\cos x)^2+2\cos^2x=0$
    Mà $(\sin x-\cos x)^2+2\cos^2x\ge 0,\quad\forall x$
    Dấu = xảy ra khi $(\sin x-\cos x)^2=2\cos^2x=0\to \sin x=\cos x=0$
    Ta có $\sin^2x+\cos^2x=1\ne 0\to\sin x,\cos x$ không thể đồng thời bằng $0$
    $\to$Phương trình vô nghiệm

  2. thuminhthong
    thuminhthong
    18 Tháng Tám, 2022 at 2:32 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l}
    \sin 2x – \cos 2x = 2\\
     \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x – \dfrac{\pi }{4}} \right) = 2\\
     \Leftrightarrow \sin \left( {2x – \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \\
     – 1 \le \sin \left( {2x – \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1
    \end{array}$
    Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm
    $S=\varnothing$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý