Toán Lớp 11: Sinx + cos3x= 0 Giải thích dùm em nữa với ạ Cảm ơn

Question

Toán Lớp 11:  Sinx + cos3x= 0 Giải thích dùm em nữa với ạ Cảm ơn

cobexinhdep · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:      sin    x     +     cos    3     x    =    0     &hArr;   sin   x    =  &minus;   cos  3    x            &hArr;   sin  x   =  &minus;   sin    (      &pi;/    2     &minus;  3  x   )  &hArr;   sin  x   =   sin   (  3  x  &minus;     &pi;/    2     )                          &rArr;  x  =  3  x  &minus;     &pi;    2     +  k  2  &pi;  &hArr;  &minus;  2  x  =  &minus;     &pi;/    2     +  k  2  &pi;                            &hArr;  &minus;  2  x  =  &minus;     &pi;/    2     +  k  2  &pi; &hArr;  x  =     &pi;/    4     &minus;  k  &pi;                                x  =  &pi;  &minus;   (  3  x  &minus;     &pi;/    2     )   +  k  2  &pi; &hArr;  x  =  &pi;  &minus;  3  x  +     &pi;/    2     +  k  2  &pi;                                    &hArr;  4  x  =      3  &pi;/     2     +  k  2  &pi; &hArr;  x  =      3  &pi;     8     +      k  &pi;/     2                                             vậy pt c&oacute; nghiệm :                                              x  =    &pi;/   4   &minus;  k  &pi;                                                x  =  3    &pi;/   8   +     k  &pi;/    2                                                        em học tốt

ngoclankhue · Answer

Giải đáp:

x = 3π/8 + (kπ)/2 (k∈ZZ)

Lời giải và giải thích chi tiết:

sinx + cos 3x = 0
<=> sinx = -cos3x
<=>sinx = -sin(π/2 – 3x)
<=> sinx = sin(3x – π/2)
=> x = 3x – π/2 + k2π
<=> -2x = -π/2 + k2π
<=> x = π/4 – kπ (k∈ZZ)
x = π – (3x – π/2) + k2π
<=> x = π – 3x + π/2 + k2π
<=> 4x = (3π)/2 + k2π
<=> x = (3π)/8 + (kπ)/2 (k∈ZZ)
text{vậy phương trình có nghiệm}
x = π/4 – kπ (k∈ZZ)
x = 3π/8 + (kπ)/2 (k∈ZZ)