Toán Lớp 11: Một hộp đựng 12 viên bị khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi xanh, 3 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp: a) 4 bi chọn ra có đủ 3 màu b

Question

Toán Lớp 11:  Một hộp đựng 12 viên bị khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi xanh, 3 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp: a)  4 bi chọn ra có đủ 3 màu b)  4 bi chọn ra có đúng 2 bi  vàng

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Gọi biến cố A: ' 4 bi chọn ra c&oacute; đủ 3 m&agrave;u'     TH1: 2 đỏ, 1 xanh, 1 v&agrave;ng: C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{3}^{1}     TH2: 1 đỏ, 2 xanh, 1 v&agrave;ng: C_{4}^{1}.C_{5}^{2}.C_{3}^{1}     TH3: 1 đỏ, 1 xanh, 2 v&agrave;ng: C_{4}^{1}.C_{5}^{1}.C_{3}^{2}     &rArr; C&oacute; tất cả 90+120+60=270 c&aacute;ch     b)  Gọi biến cố B: ' 4 bi chọn ra c&oacute; đ&uacute;ng 2 bi v&agrave;ng'     TH1: 2 đỏ, 2 v&agrave;ng: C_{4}^{2}.C_{3}^{2}     TH2: 2 xanh, 2 v&agrave;ng: C_{5}^{2}.C_{3}^{2}     TH3: 1 đỏ, 1 xanh, 2 v&agrave;ng: C_{4}^{1}.C_{5}^{1}.C_{3}^{2}     &rArr; C&oacute; tất cả 18+30+60=108 c&aacute;ch