Toán Lớp 11: Một hộp chứa 30 viên bi khác nhau gồm 9 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ và 11 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 9 viên bi từ hộp trê

Question

Toán Lớp 11:  Một hộp chứa 30 viên bi khác nhau gồm 9 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ và 11 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 9 viên bi từ hộp trên sao cho các viên  bi đó có đủ cả 3 màu?

lanthuhoa · Answer

Giải đáp: 13752816 c&aacute;ch       Lời giải và giải thích chi tiết:   Lấy ngẫu nhi&ecirc;n 9 vi&ecirc;n từ 30 vi&ecirc;n c&oacute;:   C_{30} ^9 c&aacute;ch    Lấy 9 vi&ecirc;n kh&ocirc;ng đủ 3 m&agrave;u:   + TH1: Lấy 9 vi&ecirc;n từ 9 vi&ecirc;n xanh c&oacute;:   C_9 ^9 = 1 c&aacute;ch   + TH2: Lấy 9 vi&ecirc;n từ 10 vi&ecirc;n đỏ c&oacute;:   C_{10} ^9 = 10 c&aacute;ch   + TH3: Lấy 9 vi&ecirc;n từ 11 vi&ecirc;n v&agrave;ng c&oacute;:   C_{11} ^9 = 55 c&aacute;ch   + TH4: Lấy 9 vi&ecirc;n từ 9 vi&ecirc;n xanh v&agrave; 10 vi&ecirc;n đỏ c&oacute;: C_{19} ^9 c&aacute;ch   + TH5: Lấy 9 vi&ecirc;n từ 9 vi&ecirc;n xanh v&agrave; 11 vi&ecirc;n v&agrave;ng c&oacute;: C_{20} ^9 c&aacute;ch   + TH6: Lấy 9 vi&ecirc;n từ 10 vi&ecirc;n đỏ v&agrave; 11 vi&ecirc;n v&agrave;ng c&oacute;: C_{21} ^9 c&aacute;ch   => c&oacute; tất cả:    1 +10 +55 + C_{19} ^9 + C_{20} ^9 + C_{21} ^9 = 554334 c&aacute;ch   Vậy lấy 9 vi&ecirc;n từ hộp c&oacute; đủ 3 m&agrave;u c&oacute;:   C_{30} ^9 - 554334 = 13752816 c&aacute;ch.