Toán Lớp 11: Mn giải thích cho em hỉu tại sao hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng (π/2 + k2π ; 3π/2 + k2π) với ạ?

Question

Toán Lớp 11:  Mn giải thích cho em hỉu tại sao hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng (π/2 + k2π ; 3π/2 + k2π) với ạ?

tuminh25 · Answer

X&eacute;t tr&ecirc;n $ left(  dfrac{ pi}{2}; dfrac{3 pi}{2} right)$:   Nhận thấy tr&ecirc;n khoảng n&agrave;y, khi $x$ tăng (g&oacute;c tăng, vectơ quay chiều dương) th&igrave; $ sin x$ giảm (h&igrave;nh chiếu tr&ecirc;n trục $ sin$ di chuyển $B$ xuống $B'$ ) n&ecirc;n h&agrave;m $y= sin x$ nghịch biến    Do $ sin x$ c&oacute; chu k&igrave; $2 pi$ n&ecirc;n c&aacute;c khoảng nghịch biến l&agrave; $ left(  dfrac{ pi}{2}+k2 pi;  dfrac{3 pi}{2}+k2 pi right)$

thuminhthong · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    ta c&oacute; $sin(x) $ với x thuộc trong khoảng từ $(-1;1)$   như vậy y sẽ nghịch biến tr&ecirc;n khoảng từ $(-1;1)$   m&agrave; nếu $sinx=1 &rArr;x= frac{ pi}{2}+k2 pi$   tương tự nếu $sinx=-1 &rArr;x=- frac{ pi}{2}+k2 pi$ Nếu ta vẽ tr&ecirc;n trục sẽ nhận được l&agrave; $x= frac{3 pi}{2}+k2 pi$   với k thuộc Z   Tức l&agrave; theo đề b&agrave;i h&agrave;m số nghịch biến tr&ecirc;n khoảng$( frac{3 pi}{2}+k2 pi; frac{ pi}{2}+k2 pi$    #X