Toán Lớp 11: mn giải hộ mình bài nầy (m-1)sinx+(căn3)(m+1)cosx=căn2(m+1) tìm nghiệm khi m=0 và từ đó các nghiệm đó tìm nghiệm thuộc khoảng(-4pi;6pi)

Question

Toán Lớp 11:  mn giải hộ mình bài nầy (m-1)sinx+(căn3)(m+1)cosx=căn2(m+1) tìm nghiệm khi m=0 và từ đó các nghiệm đó tìm nghiệm thuộc khoảng(-4pi;6pi)

daolanhoa · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ui hy vọng tui kh đọc sai đề;))    (m-1)Sinx+$ sqrt[3]{m+1}$Cosx=$ sqrt[]{m+1}$   (1)    Khi  m=0  thay v&agrave;o  (1)  ta được   Cosx-Sinx=1    &hArr;$ sqrt[]{2}$Cos(x+$ frac{&pi;}{4}$)=1   &hArr;Cos(x+$ frac{&pi;}{4}$)=$ frac{ sqrt[]{2}}{2}$   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=k2&pi;  x=- frac{&pi;}{2}+k2&pi; end{array}  right. )     (k&isin;Z)   Do x&isin;(-4&pi;;6&pi;)   X&eacute;t  x=k2&pi;  ta c&oacute;: -4&pi;<k2&pi;<6&pi; &hArr;-2<k<3 &rArr;k&isin;{0;&plusmn;1;2)    Với k=0 &rarr; x=0           k=&plusmn;1&rarr; x=&plusmn;2&pi;           k=2&rarr; x=4&pi;    X&eacute;t  x= $- frac{&pi;}{2}+k2&pi;$  ta c&oacute;:    -4&pi;< $- frac{&pi;}{2}+k2&pi;$ <6&pi;   &hArr;-1,75 < k < 3.25 &rArr;k&isin;{0;&plusmn;1;2;3}   Với k=0&rarr; x=$- frac{&pi;}{2}$           k=1&rarr; x=$ frac{3&pi;}{2}$           k=-1&rarr; x=$- frac{5&pi;}{2}$           k=2&rarr; x=$ frac{7&pi;}{2}$           k=3&rarr; x=$ frac{11&pi;}{2}$