Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Gpt bậc nhất đối với sinx,cosx 4(sin^4 x+cos^4 x)+√3.sin4x=2 Giải chi tiết giúp em với ạ

Tháng Một 8, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Gpt bậc nhất đối với sinx,cosx
4(sin^4 x+cos^4 x)+√3.sin4x=2
Giải chi tiết giúp em với ạ

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    8 Tháng Một, 2023 at 3:35 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} {\sin ^4}x + {\cos ^4}x = {\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)^2} – 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\  = 1 – 2{\left( {\sin x\cos x} \right)^2} = 1 – 2.{\left( {\dfrac{1}{2}\sin 2x} \right)^2} = 1 – 2.\dfrac{1}{4}{\sin ^2}2x\\  = 1 – \dfrac{1}{2}{\sin ^2}2x\\ 4\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + \sqrt 3 \sin 4x = 2\\  \Leftrightarrow 4\left( {1 – \dfrac{1}{2}{{\sin }^2}2x} \right) + \sqrt 3 \sin 2x = 2\\  \Leftrightarrow 4 – 2{\sin ^2}2x + \sqrt 3 \sin 4x = 2\\  \Leftrightarrow 2 – 2{\sin ^2}2x + \sqrt 3 \sin 4x = 0\\  \Leftrightarrow 2 – 2.\dfrac{{1 – \cos 4x}}{2} + \sqrt 3 \sin 4x = 0\\  \Leftrightarrow \cos 4x + \sqrt 3 \sin 4x =  – 1\\  \Leftrightarrow 2\cos \left( {4x – \dfrac{\pi }{3}} \right) =  – 1\\  \Leftrightarrow \cos \left( {4x – \dfrac{\pi }{3}} \right) =  – \dfrac{1}{2}\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 4x – \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ 4x – \dfrac{\pi }{3} =  – \dfrac{\pi }{2} – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi  \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 4x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ 4x =  – \dfrac{\pi }{3} + k2\pi  \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\ x =  – \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \end{array}$

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    8 Tháng Một, 2023 at 3:35 chiều
    Reply
    Bạn xem hình

    toan-lop-11-gpt-bac-nhat-doi-voi-sin-cos-4-sin-4-cos-4-3-sin4-2-giai-chi-tiet-giup-em-voi-a

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải