Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Giải pt Sinx + √3cosx=1 3sin^2x – 4sinxcosx + cos^2x =1

Home/ Toán Lớp 11: Giải pt Sinx + √3cosx=1 3sin^2x – 4sinxcosx + cos^2x =1

Toán Lớp 11: Giải pt Sinx + √3cosx=1 3sin^2x – 4sinxcosx + cos^2x =1

Tháng Chín 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Giải pt
Sinx + √3cosx=1
3sin^2x – 4sinxcosx + cos^2x =1

Comments ( 1 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    10 Tháng Chín, 2022 at 7:36 sáng
    Reply
    $\begin{array}{l} \sin x + \sqrt 3 \cos x = 1\\  \Leftrightarrow 2\left( {\dfrac{1}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x} \right) = 1\\  \Leftrightarrow 2\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\\  \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ x + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi  \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x =  – \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi  \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \end{array}$  
    b) Với $\cos x=0\Rightarrow \sin^2 x=1$. Thế vào phương trình không thỏa mãn. Chia cả hai vế cho $\cos^2 x$ phương trình trở thành:
    $\begin{array}{l}
    3{\tan ^2}x – 4\tan x + 1 = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\\
     \Leftrightarrow 3{\tan ^2}x – 4\tan x + 1 = {\tan ^2}x + 1\\
     \Leftrightarrow 2{\tan ^2}x – 4\tan x = 0\\
     \Leftrightarrow 2\tan x\left( {\tan x – 2} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \tan x = 0 \Rightarrow x = k\pi \\
    \tan x = 2 \Rightarrow x = \arctan 2 + k\pi 
    \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi