Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Giải pt lượng giác sau : cosx – √3sinx = -1

Home/ Toán Lớp 11: Giải pt lượng giác sau : cosx – √3sinx = -1

Toán Lớp 11: Giải pt lượng giác sau : cosx – √3sinx = -1

Tháng Năm 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Giải pt lượng giác sau : cosx – √3sinx = -1

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    22 Tháng Năm, 2022 at 10:35 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    x= k2π (k∈Z)
    hoặc x = -2π/3 + k2π (k∈Z)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Chia cả 2 vế pt cho 2 ta được:
    1/2cosx – √3/2sinx = -1/2
    ⇔cos(π/3)cosx – sin(π/3)sinx = -1/2
    ⇔cos(π/3 + x) = -1/2
    ⇔π/3 + x = π/3 + k2π (k∈Z)
    hoặc π/3 + x = -π/3 + k2π (k∈Z)
    ⇔x= k2π (k∈Z)
    hoặc x = -2π/3 + k2π (k∈Z)

  2. ngocbichchau
    ngocbichchau
    22 Tháng Năm, 2022 at 10:34 sáng
    Reply
    Giải đáp: \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\pi+k2\pi\end{array} \right.\) $(k\in \mathbb{Z})$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
       $cox-\sqrt{3}sinx=-1$ $(1)$
    Vì $1^2+(-\sqrt{3})^2>(-1)^2$ nên phương trình có nghiệm
    Chia cả 2 vế phương trình $(1)$ cho $2$
    ⇔ $\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=-\dfrac{1}{2}$
    ⇔ $sin(\dfrac{\pi}{6}-x)=-\dfrac{1}{2}$
    ⇔ $sin(\dfrac{\pi}{6}-x)=sin(-\dfrac{\pi}{6})$
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi}{6}-x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\\dfrac{\pi}{6}-x=\pi+\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\pi+k2\pi\end{array} \right.\) $(k\in \mathbb{Z})$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly