Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 11: Giải phương trình sin x-√3cosx-2sin3x=0

Home/ Toán Lớp 11: Giải phương trình sin x-√3cosx-2sin3x=0

Toán Lớp 11: Giải phương trình sin x-√3cosx-2sin3x=0

Dạ Nguyệt Tháng Sáu 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: Giải phương trình sin x-√3cosx-2sin3x=0

Comments ( 1 )

thanhmaianh
11 Tháng Sáu, 2022 at 12:00 sáng

Reply

Giải đáp:

$S =\left\{-\dfrac{\pi}{6} + k\pi;\ \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{k\pi}{2}\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\quad \sin x – \sqrt3\cos x – 2\sin3x = 0$

$\Leftrightarrow \dfrac12\sin x -\dfrac{\sqrt3}{2}\cos x = \sin3x$

$\Leftrightarrow \sin\left(x -\dfrac{\pi}{3}\right)=\sin3x$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x -\dfrac{\pi}{3}= 3x + k2\pi\\x -\dfrac{\pi}{3} = \pi – 3x+ k2\pi\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi\\x = \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{k\pi}{2}\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$

Vậy $S =\left\{-\dfrac{\pi}{6} + k\pi;\ \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{k\pi}{2}\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$

Leave a reply

About Dạ Nguyệt