Toán Lớp 11: Giải phương trình: $cos(2x+\dfrac{\pi}{6})+cosx=0$ (giải theo công thức biến đổi tổng thành tích)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Giải phương trình: $cos(2x+\dfrac{\pi}{6})+cosx=0$ (giải theo công thức biến đổi tổng thành tích)
Comments ( 2 )
\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{6}} \right) + \cos x = 0\\
\Leftrightarrow 2\cos \left( {\dfrac{{2x + x + \dfrac{\pi }{6}}}{2}} \right)\cos \left( {\dfrac{{2x – x + \dfrac{\pi }{6}}}{2}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow 2\cos \left( {\dfrac{{3x}}{2} + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\cos \left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos \left( {\dfrac{{3x}}{2} + \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = 0\\
\cos \left( {\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{3x}}{2} + \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \\
\dfrac{x}{2} = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\
x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\
x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)
\end{array}$