Toán Lớp 11: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin^2x+2cos^2x

Question

Toán Lớp 11:  Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin^2x+2cos^2x

landinhngoc97 · Answer

Gửi bạn!

minhhaanh · Answer

$y=sin&sup2;x+2cos&sup2;x$   $=sin&sup2;x+cos&sup2;x+cos&sup2;x$   $=1+cos&sup2;x$ (v&igrave; $sin&sup2;x+cos&sup2;x=1$)   V&igrave; $-1&le;cosx&le;1&rArr;0&le;cos&sup2;x&le;1$   $&rArr;1&le;1+cos&sup2;x&le;2$   $+) Miny=1&hArr;1+cos&sup2;x=1$   $&hArr;cos&sup2;x=0&hArr;cosx=0$   $&hArr;x= dfrac{ pi}{2}+k pi$ $(k&isin; mathbb{Z})$   $+) Maxy=2&hArr;1+cos&sup2;x=2$   $&hArr;cos&sup2;x=1$   $&hArr; left[  begin{array}{l}cosx=1  cosx=-1 end{array}  right.$   $&hArr; left[  begin{array}{l}x=k2&pi;  cosx=&pi;+k2&pi; end{array}  right.$ $(k&isin; mathbb{Z})$   ---------------------------------------------------------------------   $ text{Bạn c&oacute; g&igrave; kh&ocirc;ng hiểu hỏi dưới phần b&igrave;nh luận.}$