Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: gia pt: 3$cos^{4}x$ – $sin^{2}2x$ + $sin^{4}x$ = 0

Tháng Mười 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: gia pt: 3$cos^{4}x$ – $sin^{2}2x$ + $sin^{4}x$ = 0

Comments ( 1 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    22 Tháng Mười, 2022 at 8:29 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $S = \left\{ \pm \dfrac{\pi}{4} + k\pi;\ \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$ 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\quad 3\cos^4x – \sin^22x + \sin^4x = 0$
    Nhận thấy $\cos x= 0$ không là nghiệm của phương trình đã cho
    Chia hai vế của phương trình cho $\cos^4x$ ta được:
    $\quad \tan^4x – 4\tan^2x + 3 = 0$
    $\Leftrightarrow (\tan^2x -1)(\tan^2x – 3) = 0$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan^2x = 1\\\tan^2x = 3\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\tan x = \pm 1\\\tan x = \pm \sqrt3\end{array}\right.$
    $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \pm \dfrac{\pi}{4} + k\pi\\x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi\end{array}\right.\quad (k\in\Bbb Z)$
    Vậy $S = \left\{ \pm \dfrac{\pi}{4} + k\pi;\ \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi\ \Bigg|\ k\in\Bbb Z\right\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư