Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số y=x^2+3x tại x=-1

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số y=x^2+3x tại x=-1

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 2:58 chiều
    Reply
    ~rai~
    \(y=f(x)=x^2+3x\\\text{C1:Giả sử }\Delta x\text{ là số gia của đối số tại }x_0=-1.\text{Ta có:}\\\Delta y=f(-1+\Delta x)-f(-1)\\\quad\quad=(-1+\Delta x)^2+3(-1+\Delta x)+2\\\quad\quad=1-2\Delta x+(\Delta x)^2-3+3\Delta x+2\\\quad\quad=\Delta x(\Delta x+1).\\\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{\Delta x(\Delta x+1)}{\Delta x}=\Delta x+1.\\\Rightarrow \lim\limits_{\Delta x\to 0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\to 0} \Delta x+1=1.\\\text{Vậy }f'(-1)=1.\\\text{Cách 2:Áp dụng công thức:}\\f'(x_0)=\lim\limits_{x\to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\\\Rightarrow f(-1)=\lim\limits_{x\to -1}\dfrac{x^2+3x+2}{x+1}\\\quad\quad\quad\quad=\lim\limits_{x\to -1}\dfrac{(x+1)(x+2)}{x+1}\\\quad\quad\quad\quad=\lim\limits_{x\to -1}x+2\\\quad\quad\quad\quad=1.\\\text{Vậy }f'(-1)=1.\)

  2. thanhtung
    thanhtung
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 2:58 chiều
    Reply
    $\begin{array}{l} y’\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{x – {x_0}}}\\  \Rightarrow y’\left( { – 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} \dfrac{{f\left( x \right) – f\left( { – 1} \right)}}{{x + 1}}\\  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} \dfrac{{{x^2} + 3x – \left( { – 2} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 1}}\\  = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} \left( {x + 2} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} x + \mathop {\lim }\limits_{x \to  – 1} 2\\  =  – 1 + 2 = 1 \end{array}$  

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung