Toán Lớp 11: Đội học sinh giỏi của một trường trung học phổ thông có 8 học sinh khối 12 6 học sinh khối 11 5 học sinh khối 10 chọn ngẫu nhiên 8 học

Question

Toán Lớp 11:  Đội học sinh giỏi của một trường trung học phổ thông có 8 học sinh khối 12 6 học sinh khối 11 5 học sinh khối 10 chọn ngẫu nhiên 8 học sinh để đi thi học sinh giỏi cấp thành phố tính xác suất P để chọn được 8 học sinh có đủ cả 3 khối

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Lấy   8   học sinh trong 19 học sinh c&oacute;  C819=75582 C198=75582 c&aacute;ch.     Suy ra số ph&acirc;n tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;  n(&Omega;)=75582 n(&Omega;)=75582     Gọi  X  l&agrave; biến cố &ldquo; 8 học sinh được chọn c&oacute; đủ 3 khối&rdquo;    X&eacute;t biến  cố   đối của    biến  cố    X gồm  c&aacute;c    trường  hợp sau:   + 8 học sinh được chọn từ 2 khối, khi đ&oacute; c&oacute;     C814+C811+C813 C148+C118+C138    c&aacute;ch.   + 8 học sinh được chọn từ 1 khối, khi đ&oacute; c&oacute;     C88 C88    c&aacute;ch.   Do đ&oacute;, số kết quả thuận lợi cho biển cổ    X    l&agrave;   n(X)=C819&minus;(C814+C811+C813+C88)=71128 n(X)=C198-(C148+C118+C138+C88)=71128 .   Vậy x&aacute;c suất cần t&iacute;nh l&agrave;   P=n(X)n(&Omega;)=7112875582 P=n(X)n(&Omega;)=7112875582 .