Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: có bao nhiêu m nguyên đê phương trình có nghiệm mcosx-3sinx=5

Tháng Mười 3, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: có bao nhiêu m nguyên đê phương trình có nghiệm
mcosx-3sinx=5

Comments ( 2 )

  1. diemmyhoa
    diemmyhoa
    3 Tháng Mười, 2022 at 10:00 chiều
    Reply
    ~rai~
    \(m\cos x-3\sin x=5\\\text{Phương trình có nghiệm khi:}\\m^2+(-3)^2\ge 5^2\\\Leftrightarrow m^2+9-25\ge 0\\\Leftrightarrow m^2-16\ge 0\\\Leftrightarrow (m+4)(m-4)\ge 0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{I}m\ge 4\\m\le -4\end{array}\right.\\\Leftrightarrow m\in(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)\\\text{mà m}\in\mathbb{Z}\Rightarrow\text{Có vô số giá trị nguyên của m.}\\\text{Vậy có vô số giá trị nguyên của m}\in(-\infty;-4]\cup[4;+\infty)\\\text{để phương trình có nghiệm.}\\\text{Giải thích:Phương trình có dạng }a\sin x+b\cos x=c\text{ có nghiệm khi:}\\a^2+b^2\ge c^2.\)

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    3 Tháng Mười, 2022 at 10:00 chiều
    Reply
    Phương trình $a\cos x+b\sin x=c$ có nghiệm khi $a^2+b^2\ge c^2$
    Áp dụng vào bài toán ta có:
    $\begin{array}{l}
    {m^2} + {\left( { – 3} \right)^2} \ge 25\\
     \Leftrightarrow {m^2} + 9 \ge 25\\
     \Leftrightarrow {m^2} \ge 16\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m \ge 4\\
    m \le  – 4
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow m \in \left[ {4; + \infty } \right) \cup \left( { – \infty ; – 4} \right]
    \end{array}$
    Vậy có vô số số nguyên thỏa mãn điều kiện $\mathbb{R}\backslash \left( { – 4;4} \right)$  thì phương trình có nghiệm.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm