Toán Lớp 11: Có bao nhiêu cách chia nhóm có 9 học sinh thành 3 nhóm có 4,3,2 học sinh

Question

Toán Lớp 11:  Có bao nhiêu cách chia nhóm có 9 học sinh thành 3 nhóm có 4,3,2 học sinh

dantam45 · Answer

Ta chọn $4$ học sinh để tạo th&agrave;nh một nh&oacute;m c&oacute; $C_9^4$ c&aacute;ch.   Chọn $3$ học sinh để tạo th&agrave;nh nh&oacute;m tiếp theo c&oacute; $C_5^3$ c&aacute;ch.   Chọn $2$ học sinh để tạo th&agrave;nh một nh&oacute;m c&oacute; $C_2^2$ c&aacute;ch.   Theo quy tắc nh&acirc;n số c&aacute;ch chọn thỏa m&atilde;n l&agrave; $C_9^4.C_5^3.C_2^2=1260$ c&aacute;ch.

phuongthaongoc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Tổ c&oacute; 12 người, chọn ra 4 ng ười th&igrave; c&oacute;   c&aacute;ch   C&ograve;n lại 8 người, chọn tiếp ra 4 người th&igrave; c&oacute;   , c&ograve;n lại 4 người l&agrave; nh&oacute;m cuối.   Vậy kh&ocirc;ng gian mẫu   .    Chỉ c&oacute; 3 nữ v&agrave; chia mỗi nh&oacute;m c&oacute; đ&uacute;ng 1 nữ v&agrave; 3 nam.   Nh&oacute;m 1 c&oacute;   c&aacute;ch.   L&uacute;c đ&oacute; c&ograve;n lại 2 nữ, 6 nam, nh&oacute;m thứ 2 c&oacute;   =40 c&aacute;ch chọn.   Cuối c&ugrave;ng c&ograve;n 4 người l&agrave; một nh&oacute;m: c&oacute; 1 c&aacute;ch.   Theo quy tắc nh&acirc;n th&igrave; c&oacute; : 252.40.1= 10080 c&aacute;ch    Vậy x&aacute;c suất cần t&igrave;m l&agrave;   P =   .