Toán Lớp 11: Có 6 chiếc hộp xếp thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 3 bi đỏ khác nhau, 2 bi vàng khác nhau và 1 bi xanh vào 6 chiếc hộp đó (Mỗi hộp 1 v

Question

Toán Lớp 11:  Có 6 chiếc hộp xếp thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 3 bi đỏ khác nhau, 2 bi vàng khác nhau và 1 bi xanh vào 6 chiếc hộp đó (Mỗi hộp 1 viên bi). Tính xác suất sao cho hộp chứa bi xanh ở giữa và liền kề với 2 hộp chứa bi vàng. A. 1/15 B. 1/2 C. 1/6 D. 1/20

hauthanhyen98 · Answer

V&igrave; xếp mỗi vi&ecirc;n bi v&agrave;o $6$ hộp xếp th&agrave;nh h&agrave;ng ngang, mỗi hộp một vi&ecirc;n n&ecirc;n ta xem như xếp $6$ vi&ecirc;n bi th&agrave;nh m&ocirc;t h&agrave;ng ngang.   Kh&ocirc;ng gian mẫu $n( Omega)=6!$.   Xem c&aacute;i vi&ecirc;n bi như c&aacute;c chấm dưới.   $ begin{array}{l} . , ,. , ,. , ,. , ,. , ,. , ,    ,  uparrow   uparrow   uparrow   uparrow   end{array}$   Xếp bi xanh sao cho c&oacute; hai bi liền kề c&oacute; $4$ c&aacute;ch, chọn bi xanh c&oacute; $1$ c&aacute;ch, chọn $2$ bi v&agrave;ng kh&aacute;c nhau xếp liền kề  bi xanh c&oacute; $2!$ c&aacute;ch, xếp $3$ bi đỏ c&ograve;n lại c&oacute; $3!$ c&aacute;ch.   $ Rightarrow n(A)=4.1.2!.3!$   $ Rightarrow P(A)= dfrac{n(A)}{n( Omega)}= dfrac{1}{15}$. Chọn $A$.