Toán Lớp 11: Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có

Question

Toán Lớp 11:  Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Hùng, Dũng cùng ngồi quanh một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? A.​​ 576. B.​​ 144. C.​​ 2880. D.​​ 1152.

tuyen98 · Answer

Xếp n người v&agrave;o b&agrave;n tr&ograve;n th&igrave; c&oacute; n c&aacute;ch       &rArr;Xếp 4 nam v&agrave;o b&agrave;n tr&ograve;n m&agrave;  vai tr&ograve; 4 bạn nam l&agrave; như nhau n&ecirc;n sẽ c&oacute; 4 c&aacute;ch tr&ugrave;ng lặp v&igrave; c&aacute;c vị tr&iacute; đối xứng của b&agrave;n tr&ograve;n n&ecirc;b  ta c&oacute; : 4!:4=3!=6(c&aacute;ch)          Xếp 4 nữ v&agrave;o b&agrave;n tr&ograve;n ta c&oacute; : 4!=24(c&aacute;ch)       C&oacute; số c&aacute;ch xếp biết nam v&agrave; nữ ngồi xen kẽ nhau l&agrave; :          6.24=144(c&aacute;ch)       Vậy chọn đ&aacute;p &aacute;n B        CHO MK CTLHN NHA:(

baoquyen · Answer

xếp n người v&agrave;o b&agrave;n tr&igrave;n th&igrave; c&oacute; n c&aacute;ch   +) Ta xếp 4 bạn nam trước: Vậy c&oacute; 4! C&aacute;ch.   +) Khi xếp xong, giữa 2 bạn nam c&oacute; 1 khoảng trống, chọn 4 bạn nữ xếp v&agrave;o 4 khoảng trống đ&oacute; l&agrave; 4! C&aacute;ch.   +) V&igrave; đ&acirc;y l&agrave; b&agrave;n tr&ograve;n, hơn nữa vai tr&ograve; 4 bạn nam l&agrave; như nhau n&ecirc;n sẽ c&oacute; 4 c&aacute;ch tr&ugrave;ng lặp (do c&aacute;c vị tr&iacute; đối xứng nhau của b&agrave;n tr&ograve;n &ndash; hoặc khi xoay b&agrave;n tr&ograve;n)   +) Vậy c&oacute;:  4!.4!/4  = 144 c&aacute;ch sắp xếp