Toán Lớp 11: Có 2 chuồng lợn giống chuồng 1 có 7 con cái và 3 con đực , chuồng 2 có 6 con cái và 4 con đực bắt ngẫu nhiên từ 1 chuồng ra 1 con . Tín

Question

Toán Lớp 11:  Có 2 chuồng lợn giống chuồng 1 có 7 con cái và 3 con đực , chuồng 2 có 6 con cái và 4 con đực bắt ngẫu nhiên từ 1 chuồng ra 1 con . Tính xác suất để  a, cả 2 con bắt ra đều là con cái  b, bắt được 1 con cái 1 con đực  c, bắt được ít nhất 1 con đực  Giúp em nhanh với ạ

tuyetanhthu · Answer

Kh&ocirc;ng gian mẫu $n left(  Omega   right) = C_{7 + 3}^1.C_{6 + 4}^1 = C_{10}^1.C_{10}^1 = 100$   a) Gọi $A$ l&agrave; biến cố cả $2$ con bắt ra l&agrave; con c&aacute;i.   Chọn $1$ con c&aacute;i ở chuồng $1$ v&agrave; $1$ con c&aacute;i ở chuồng $2$ l&agrave;:   $ begin{array}{l} C_7^1.C_6^1 = 42     Rightarrow n left( A  right) = 42     Rightarrow P left( A  right) =  dfrac{{n left( A  right)}}{{n left(  Omega   right)}} =  dfrac{{42}}{{100}} =  dfrac{{21}}{{50}}  end{array}$   b) Gọi $B$ l&agrave; biến cố bắt được $1$ con c&aacute;i $1$ con đực:   Trường hợp 1: con c&aacute;i ở chuồng 1 v&agrave; con đực ở chuồng 2 c&oacute; số c&aacute;ch l&agrave;:   $C_7^1.C_4^1 = 28$ c&aacute;ch.   Trường hợp 2: con c&aacute;i ở chuồng 2 v&agrave; con đực ở chuồng 1 c&oacute; số c&aacute;ch l&agrave;:   $ begin{array}{l} C_6^1.C_3^1 = 18     Rightarrow n left( B  right) = 18 + 28 = 46     Rightarrow P left( B  right) =  dfrac{{46}}{{100}} =  dfrac{{23}}{{50}}  end{array}$   c) Gọi $C$ l&agrave; biến cố bắt &iacute;t nhất 1 con đực:   $  Rightarrow P left( C  right) = 1 - P left( A  right) = 1 -  dfrac{{21}}{{50}} =  dfrac{{29}}{{50}}$