Toán Lớp 11: Chứng minh hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ liên tục trên $(-1;1)$
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Chứng minh hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ liên tục trên $(-1;1)$
Comments ( 1 )
Điều kiện xác định $1-x^2>0\Rightarrow x^2<1\Rightarrow -1<x<1$
Vậy hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ xác định trên đoạn $(-1;1)$
Với mọi $x_0\in(-1;1)$ ta được
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{1}{{\sqrt {1 – {x^2}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{1}{{\sqrt {1 – x_0^2} }} = f\left( {{x_0}} \right)$
Vậy hàm số $f$ liên tục tại điểm xo. Do đó hàm số trên liên tục trên khoảng (-1;1)