Toán Lớp 11: Cho tập hợp A= { 0,1,2,3,4,5}. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên mộ

Question

Toán Lớp 11:  Cho tập hợp A= { 0,1,2,3,4,5}. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

minhtuquynh · Answer

Giải đáp:    2/25     Lời giải và giải thích chi tiết:   + Gọi số cần t&igrave;m của tập S c&oacute; dạng    abc       Khi đ&oacute;   + Số c&aacute;ch chọn chữ số a c&oacute; 5 c&aacute;ch chọn v&igrave; a&ne;0 .   + Số c&aacute;ch chọn chữ số b c&oacute; 5 c&aacute;ch chọn v&igrave; b&ne;a.   + Số c&aacute;ch chọn chữ số c c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn v&igrave; c&ne;a;c&ne;b.   Do đ&oacute; tập S c&oacute; 5.5.4= 100 phần tử.   Kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; chọn ngẫu nhi&ecirc;n 1 số từ tập S.   Suy ra số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;      + Gọi X l&agrave; biến cố &ldquo;Số được chọn c&oacute; chữ số cuối gấp đ&ocirc;i chữ số đầu&rdquo;.   Khi đ&oacute; ta c&oacute; c&aacute;c bộ số l&agrave;    1b2    hoặc    2b4    thỏa m&atilde;n biến cố X v&agrave; cứ mỗi bộ th&igrave; b c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn n&ecirc;n c&oacute; tất cả 4+ 4= 8 số thỏa y&ecirc;u cầu.   Suy ra số phần tử của biến cố X l&agrave; n(X)= 8.   Vậy x&aacute;c suất cần t&iacute;nh: P(X)= 8/100=2/25

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:    2/25     Lời giải và giải thích chi tiết:   + Gọi số cần t&igrave;m của tập S c&oacute; dạng    abc       Khi đ&oacute;   + Số c&aacute;ch chọn chữ số a c&oacute; 5 c&aacute;ch chọn v&igrave; a&ne;0 .   + Số c&aacute;ch chọn chữ số b c&oacute; 5 c&aacute;ch chọn v&igrave; b&ne;a.   + Số c&aacute;ch chọn chữ số c c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn v&igrave; c&ne;a;c&ne;b.   Do đ&oacute; tập S c&oacute; 5.5.4= 100 phần tử.   Kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave; chọn ngẫu nhi&ecirc;n 1 số từ tập S.   Suy ra số phần tử của kh&ocirc;ng gian mẫu l&agrave;      + Gọi X l&agrave; biến cố &ldquo;Số được chọn c&oacute; chữ số cuối gấp đ&ocirc;i chữ số đầu&rdquo;.   Khi đ&oacute; ta c&oacute; c&aacute;c bộ số l&agrave;    1b2    hoặc    2b4    thỏa m&atilde;n biến cố X v&agrave; cứ mỗi bộ th&igrave; b c&oacute; 4 c&aacute;ch chọn n&ecirc;n c&oacute; tất cả 4+ 4= 8 số thỏa y&ecirc;u cầu.   Suy ra số phần tử của biến cố X l&agrave; n(X)= 8.   Vậy x&aacute;c suất cần t&iacute;nh:P(X)= 8/100=2/25 Dễ ơi l&agrave; dễ