Toán Lớp 11: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. hỏi tổng số tam

Question

Toán Lớp 11:  Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. hỏi tổng số tam giác và hình thang được tạo thành là

quynhmaithu · Answer

Giải đáp: Tổng số tam gi&aacute;c v&agrave; h&igrave;nh thang được tạo th&agrave;nh l&agrave; $285$       Lời giải và giải thích chi tiết:    - Để tạo th&agrave;nh một tam gi&aacute;c th&igrave; phải c&oacute; 3 điểm kh&ocirc;ng thẳng h&agrave;ng   TH1: Tr&ecirc;n đường thẳng $a$ lấy 2 điểm, $b$ lấy 1 điểm c&oacute; $C^2_6&times;C^1_5$ $(c&aacute;ch)$   TH2: Tr&ecirc;n đường thẳng $a$ lấy 1 điểm, $b$ lấy 2 điểm c&oacute; $C^1_6&times;C^2_5$ $(c&aacute;ch)$   &rArr; Theo quy tắc cộng: $(C^2_6&times;C^1_5)+(C^1_6&times;C^2_5)=135$ $(c&aacute;ch)$   - Để tạo th&agrave;nh một h&igrave;nh thang th&igrave; đ&aacute;y tr&ecirc;n v&agrave; đ&aacute;y dưới của n&oacute; phải song song th&igrave; ta c&oacute; $C^2_6&times;C^2_5=150$ $(c&aacute;ch)$   &rArr; Tổng số tam gi&aacute;c v&agrave; h&igrave;nh thang được tạo th&agrave;nh l&agrave; $135+150=285$   $#thanthhien$

tonhitruc · Answer

Giải đáp:    285   Lời giải và giải thích chi tiết:   C&oacute; 2 trường hợp:   - Hai điểm thuộc a v&agrave; một điểm thuộc b c&oacute;      C26.C15   c&aacute;ch=25 c&aacute;ch   - Hai điểm thuộc b v&agrave; một điểm thuộc a c&oacute;     C16.C25   c&aacute;ch=60  -> số tam gi&aacute;c l&agrave; 135.                                 Tạo ra h&igrave;nh thang l&agrave; C26.C25 =150 c&aacute;ch                                                                                                    tổng tam gi&aacute;c v&agrave; h&igrave;nh thang l&agrave; 285