Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: b) tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin x+ cos x

Tháng Một 10, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 11: b) tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin x+ cos x

Comments ( 1 )

  1. diemchau
    diemchau
    10 Tháng Một, 2023 at 7:53 sáng
    Reply
     y=sinx+cosx
    =\sqrt{2}. (\sqrt{2}/2 sinx+\sqrt{2}/2 cosx)
    =\sqrt{2}. (cos\ π/4 sinx+sin \ π/4 cosx)
    =\sqrt{2} .sin(x+π/4)
    ∀x\in RR ta có:
    \qquad -1\le sin(x+π/4)\le 1
    =>-\sqrt{2}\le \sqrt{2} sin(x+π/4)\le \sqrt{2}
    =>-\sqrt{2}\le y\le \sqrt{2}
    $\\$
    +) y_{max}=\sqrt{2} khi:
    \qquad sin(x+π/4)=1
    <=>x+π/4=π/2+k2π\ (k\in ZZ)
    <=>x=π/4+k2π\ (k\in ZZ)
    $\\$
    +) y_{min}=-\sqrt{2} khi:
    \qquad sin(x+π/4)=-1
    <=>x+π/4=-π/2+k2π\ (k\in ZZ)
    <=>x=-{3π}/4+k2π\ (k\in ZZ)
    Vậy:
    +) Giá trị lớn nhất của y bằng \sqrt{2} khi x=π/4+k2π\ (k\in ZZ)
    +) Giá trị nhỏ nhất của y bằng -\sqrt{2} khi x=-{3π}/4+k2π\ (k\in ZZ)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng