Toán Lớp 11: a.Tanx=√3/3 b.cot3x=√3 Giải các phương trình sau

Question

Toán Lớp 11:  a.Tanx=√3/3 b.cot3x=√3 Giải các phương trình sau

minhhaanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    $a)đkxđ: x neq  dfrac{ pi}{2}+k pi   x= dfrac{ pi}{6}+k pi  (k in Z)$   $b) đkxđ: x neq  dfrac{k pi}{3}  3x=  dfrac{ pi}{6}+k pi  Leftrightarrow x= dfrac{ pi}{18}+ dfrac{k pi}{3}$

tuanh · Answer

~rai~        (a) tan x= dfrac{ sqrt{3}}{3} quad(1)  ĐKXĐ: cos x ne 0   Leftrightarrow x ne  dfrac{ pi}{2}+k pi.(k in mathbb{Z})  (1) Leftrightarrow  tan x= tan dfrac{ pi}{6}   Leftrightarrow x= dfrac{ pi}{6}+k pi.(k in mathbb{Z})   text{Vậy S=} left { dfrac{ pi}{6}+k pi Big|k in mathbb{Z} right }.  b) cot3x= sqrt{3} quad(1)  ĐKXĐ: sin3x ne 0   Leftrightarrow 3x ne k pi   Leftrightarrow x ne k dfrac{ pi}{3}.(k in mathbb{Z})  (1) Leftrightarrow  cot3x= cot dfrac{ pi}{6}   Leftrightarrow 3x= dfrac{ pi}{6}+k pi   Leftrightarrow x= dfrac{ pi}{18}+k dfrac{ pi}{3}.(k in mathbb{Z})   text{Vậy S=} left { dfrac{ pi}{18}+k dfrac{ pi}{3} Big|k in mathbb{Z} right }. )