Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: a) sinx + cosx – sinx . cosx = 1 b) sin2x + 12 = 12 ( sinx + cosx )

Home/ Toán Lớp 11: a) sinx + cosx – sinx . cosx = 1 b) sin2x + 12 = 12 ( sinx + cosx )

Toán Lớp 11: a) sinx + cosx – sinx . cosx = 1 b) sin2x + 12 = 12 ( sinx + cosx )

Tháng Mười Một 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: a) sinx + cosx – sinx . cosx = 1
b) sin2x + 12 = 12 ( sinx + cosx )

Comments ( 2 )

  1. myngocla
    myngocla
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 7:39 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) sin\ x . cos\ x-sin\ x . cos\ x=1
    Đặt t=sin\ x+cos\ x\ (-\sqrt{2} \le t \le \sqrt{2})
    ⇒ sin\ x . cos\ x=\frac{t^2-1}{2}
    t-\frac{t^2-1}{2}=1
    ⇔ 2t-(t^2-1)-1=0
    ⇔ t^2-2t=0
    ⇔ t(t-2)=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=0\ (TM)\\t=2\ (L)\end{array} \right.\) 
    t=0⇔sin\ x+cos\ x=0
    ⇔ \sqrt{2}sin\ (x+\frac{\pi}{4})=0
    ⇔ x+\frac{\pi}{4}=k\pi\ (k \in \mathbb{Z})
    ⇔ x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})
    Vậy S={-\frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}
    b) sin2x + 12 = 12 ( sinx + cosx )
    ⇔ 2sin\ x . cos\ x+12=12(sin\ x+cos\ x)
    Đặt t=sin\ x+cos\ x\ (-\sqrt{2} \le t \le \sqrt{2})
    ⇒ sin\ x . cos\ x=\frac{t^2-1}{2}
    2(\frac{t^2-1}{2})+12=12t
    ⇔ t^2-1+12-12t=0
    ⇔ t^2-12t+11=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=1\ (TM)\\t=11\ (L)\end{array} \right.\) 
    ⇔ \sqrt{2}sin\ (x+\frac{\pi}{4})=1
    ⇔ sin\ (x+\frac{\pi}{4})=sin\ (\frac{\pi}{4})
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 
    Vậy S={k2\pi\ (k \in \mathbb{Z});\frac{\pi}{2}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})}

  2. hatuanlan
    hatuanlan
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 7:39 chiều
    Reply

    a) sinx + cosx – sinxcosx =1
    Đặt sinx + cosx = t => sinxcosx = t²-1/2 Đk -√2 ≤ t ≤ √2
    Pt trở thành : t – t²-1/2 =1
    2t -t² +1 = 1
    t² – 2t =0 t =0 (nhận) hoặc t = 2 (loại)
    => sinx + cosx =0
    tanx = -1 x = -π/4 + kπ
    B) sin2x + 12 = 12(sinx + cosx)
    Đặt sinx + cosx =t => sin2x = t²-1
    Pt trở thành : t²-1 +12 = 12t
    t² -12t +11 =0
    t = 1 (nhận) hoặc t =11 (loại)
    => sinx + cosx = 1
    √2sin(x + π/4) =1
    => x = k2π
    x = π/2 + k2π

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kiều Nguyệt

About Kiều Nguyệt