Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 11: 1.Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = 2 + sin2x là? 2.Phương trình √2 (sinx- 2cosx) = 2 -sin2x có hai họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x =

Tháng Chín 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 11: 1.Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = 2 + sin2x là?
2.Phương trình √2 (sinx- 2cosx) = 2 -sin2x có hai họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x = β + k2π ( 0 < hoặc=α,β < hoặc =π ) .Khi đó α.β Bằng?

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    30 Tháng Chín, 2022 at 7:36 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $1) x=\pm \dfrac{\pi}{3} +k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\\ 2)\alpha.\beta=-\dfrac{9 \pi^2}{16}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $1)\sin x+4\cos x=2+\sin 2x\\ \Leftrightarrow \sin x+4\cos x-2-\sin 2x=0\\ \Leftrightarrow \sin x+4\cos x-2-2\sin x\cos x=0\\ \Leftrightarrow \sin x-2-2\sin x\cos x+4\cos x=0\\ \Leftrightarrow \sin x-2-2\cos x(\sin x-2)=0\\ \Leftrightarrow (1-2\cos x)(\sin x-2)=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos x=\dfrac{1}{2}\\ \sin x=2(\text{Vô nghiệm})\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos x=\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\\ \Leftrightarrow x=\pm \dfrac{\pi}{3} +k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\\ 2)\\ \sqrt{2}(\sin x-2\cos x)=2-\sin 2x\\ \Leftrightarrow \sqrt{2}\sin x-2\sqrt{2}\cos x-2+\sin 2x=0\\ \Leftrightarrow \sqrt{2}\sin x-2\sqrt{2}\cos x-2+2\sin x\cos x=0\\ \Leftrightarrow \sqrt{2}\sin x-2+2\sin x\cos x-2\sqrt{2}\cos x=0\\ \Leftrightarrow \sqrt{2}(\sin x- \sqrt{2})+2\cos x(\sin x -\sqrt{2})=0\\ \Leftrightarrow (\sqrt{2}+2\cos x)(\sin x -\sqrt{2})=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \sin x =\sqrt{2}(\text{Vô nghiệm})\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \Leftrightarrow \cos x=\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right)\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{3\pi}{4}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\\ x=-\dfrac{3\pi}{4}+k 2 \pi(k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\\\Rightarrow \alpha.\beta=-\dfrac{9 \pi^2}{16}$

  2. danvanthu
    danvanthu
    30 Tháng Chín, 2022 at 7:36 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    1.
    sinx + 4cosx = 2 + sin2x
    <=>sinx+4cosx-2-2sinxcosx=0
    <=>(sinx-2sinxcosx)-2+4cosx=0
    <=>sinx(1-2cosx)-2(1-2cosx)=0
    <=>(sinx-2)(1-2cosx)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}\sin x=2(VN)\\\cos x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
    <=>x=+-pi/3+k2pi(kinZZ)
    2.
    sqrt2 (sinx- 2cosx) = 2 -sin2x
    <=>sqrt2sinx-2sqrt2cosx+2sinxcosx-2=0
    <=>sqrt2sinx(1+sqrt2cosx)-2(1+sqrt2cosx)=0
    <=>(1+sqrt2cosx)(sqrt2sinx-2)=0
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}\cos x=-\dfrac{1}{\sqrt2}\\\sin x=\sqrt2(VN)\end{array} \right.\)
    <=>x=+-(3pi)/4+k2pi(kinZZ)
    =>alpha=(3pi)/4,beta=-(3pi)/4
    =>alpha.beta=-(9pi^2)/16

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan