Toán Lớp 10: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần từ của nó: a) A= {x∈Z| |x-2| =3 b) B= {x∈Z| (3x+x^2)(4x^2-3x-1)=0

Question

Toán Lớp 10:  Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần từ của nó:  a) A= {x∈Z| |x-2| =3 b) B= {x∈Z| (3x+x^2)(4x^2-3x-1)=0

tuanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a)A={x in ZZ| |x-2|=3} |x-2|=3<=>[(x-2=3),(x-2=-3):} =>[(x=5),(x=-1):} =>A={5;-1} b)B={x in ZZ| (3x+x^2)(4x^2-3x-1)=0} (3x+x^2)(4x^2-3x-1)=0 <=>x(x+3)(4x^2-4x+x-1)=0 <=>x(x+3)(x-1)(4x+1)=0 <=>[(x=0),(x=-3),(x=1),(x=-1/4(ktm)):} =>B={0;-3;1}.

maianhtuanh · Answer

$ begin{array}{l}  left| {x - 2}  right| = 3  Rightarrow  left[  begin{array}{l} x - 2 = 3   x - 2 =  - 3  end{array}  right.  Leftrightarrow  left[  begin{array}{l} x = 5   x =  - 1  end{array}  right.     Rightarrow A =  left { {5; - 1}  right }   B =  left { {x  in  mathbb{Z}| left( {3x + {x^2}}  right) left( {4{x^2} - 3x - 1}  right) = 0}  right }     Rightarrow  left( {3x + {x^2}}  right) left( {4{x^2} - 3x - 1}  right) = 0     Leftrightarrow x left( {3 + x}  right) left( {x - 1}  right) left( {4x + 1}  right) = 0     Leftrightarrow  left[  begin{array}{l} x = 0   x =  - 3   x = 1   x =  -  dfrac{1}{4}  end{array}  right.  Rightarrow B =  left { {0; - 3;1}  right }  end{array}$