Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Tam giác ABC là tam giác gì??

Question

Toán Lớp 10:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Tam giác ABC là tam giác gì??

truonganhthi · Answer

C&ocirc;ng thức:    Cho P(x_1; y_1); Q(x_2; y_2)   => PQ = $ sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 }$    ___________________________________________________________________    &Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức tr&ecirc;n, ta c&oacute;:   AB = $ sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2 }$ = $ sqrt{(-1 - 1)^2 + (1 - 3)^2 }$ = 2 sqrt{2}   BC = $ sqrt{(x_B - x_C)^2 + (y_B - y_C)^2 }$ = $ sqrt{(1 - 1)^2 + [3 - (-1)]^2 }$ = 4   AC = $ sqrt{(x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2 }$ = $ sqrt{(-1 - 1)^2 + [1 - (-1)]^2 }$ = 2 sqrt{2}   => AB = AC   => &Delta;ABC c&acirc;n tại A   (1)    Ta c&oacute;:   AB&sup2; + AC&sup2; = (2 sqrt{2})&sup2; + (2 sqrt{2})&sup2; = 16 = 4&sup2; = BC&sup2;   &rArr; &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A    (2)    Từ  (1)  v&agrave;  (2)  &rArr; &Delta;ABC vu&ocirc;ng c&acirc;n tại A