Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2, 1), B(3, −1) và C(5, 0). Tính số đo góc BAC

Question

Toán Lớp 10:  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2, 1), B(3, −1) và C(5, 0). Tính số đo góc BAC

thuminhthong · Answer

Giải đáp:   G&oacute;c hat(BAC) tương ứng với (vec{AB};vec{AC})   Ta c&oacute; : vec{AB}=(1;-2)  ,vec{AC}=(3;-1)   vec{AB}.vec{AC}=5   |vec{AB}|=sqrt{5} , |vec{AC}|=sqrt{10}   |vec{AB}|.|vec{AC}|=5sqrt{2}   &rArr;cos(vec{AB};vec{AC})=frac{vec{AB}.vec{AC}}{|vec{AB}|.|vec{AC}|}=frac{5}{5sqrt{2}}=frac{sqrt{2}}{2}   &rArr;hat(BAC)=45^0   $ text{Shield Knight}$

tuanh · Answer

Giải đáp:      ( widehat{BAC}=45^ circ )     Lời giải và giải thích chi tiết:      ( widehat{BAC}= left( overrightarrow{AB}, overrightarrow{AC} right) )   Ta c&oacute;:  ( overrightarrow{AB}=(1;-2); overrightarrow{AC}=(3;-1) )    ( cos left( overrightarrow{AB}; overrightarrow{AC} right)= dfrac{ overrightarrow{AB}. overrightarrow{AC}}{ left| overrightarrow{AB} right|. left| overrightarrow{AC} right|}= dfrac{1.3+(-2).(-1)}{ sqrt{1^2+(-2)^2}. sqrt{3^2+(-1)^2}}= dfrac{ sqrt2}{2}   Rightarrow widehat{BAC}=45^ circ  )