Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a (2;-3) vectơ b (1;4)
a, tìm tọa độ của vectơ
Vectơ c = 2 vectơ a + vectơ b
b, gọi p là góc giữa hai vectơ a và b
Tính cos p = ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ a (2;-3) vectơ b (1;4)
a, tìm tọa độ của vectơ
Vectơ c = 2 vectơ a + vectơ b
b, gọi p là góc giữa hai vectơ a và b
Tính cos p = ?
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) $\vec{c}=2\vec{a}+\vec{b}=(5;-2)$
b) $\cos{P}=\cos{(\vec{a};\vec{b})}=-\dfrac{10}{\sqrt{221}}$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\vec{a}=(2;-3), \vec{b}=(1;4)$
a)
Ta có: $2\vec{a}=2(2;-3)=(4;-6),\vec{b}=(1;4)$
$\to\vec{c}=2\vec{a}+\vec{b}=(4;-6)+(1;4)=(5;-2)$
b)
$\vec{a}=(2;-3)\to |\vec{a}|=\sqrt{2^2+(-3)^2}=\sqrt{13}\\\vec{b}=(1;4)\to |\vec{b}|=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\\\vec{a}.\vec{b}=(2;-3).(1;4)=-10\\\to \cos{P}=\cos{(\vec{a};\vec{b})}=\dfrac{\vec{a}.\vec{b}}{|\vec{a}|.|\vec{b}}=\dfrac{-10}{\sqrt{13}.\sqrt{17}}=-\dfrac{10}{\sqrt{221}}$