Toán Lớp 10: Trong kỳ kiểm tra tập trung môn Toán khối 10 của trường THPT số 2 Mộ Đức, danh sách các phòng kiểm tra lấy theo tên của học sinh khối 1

Question

Toán Lớp 10:  Trong kỳ kiểm tra tập trung môn Toán khối 10 của trường THPT số 2 Mộ Đức, danh sách các phòng kiểm tra lấy theo tên của học sinh khối 10 toàn trường theo thứ tự Alphabet, mỗi phòng có 24 học sinh. Biết rằng trường có 10 lớp khối 10. Hãy chứng tỏ rằng trong mỗi phòng kiểm tra luôn tìm được 3 học sinh cùng lớp.

quynhthanhnghi · Answer

Giả sử mỗi ph&ograve;ng học kh&ocirc;ng c&oacute; 3 học sinh c&ugrave;ng lớp th&igrave; mỗi ph&ograve;ng sẽ c&oacute; nhiều nhất 2 học sinh c&ugrave;ng lớp. M&agrave; c&oacute; 10 lớp thi n&ecirc;n sẽ c&oacute; tối đa 20 người l&agrave; m&acirc;u thuẫn với đề n&ecirc;n mỗi lớp phải c&oacute; 3 học sinh c&ugrave;ng lớp.

thuminhthong · Answer

Theo nguy&ecirc;n l&iacute; Đirichle , giả sử một đk m&acirc;u thuẫn vs gt ( k c&oacute; 3 hs chung lớp )   => số lớp l&uacute;c lớn hơn 12 ( m&acirc;u thuẫn với giả thiết ).   => đpcm    p/s: acc kia kh&ocirc;ng phải tui đ&acirc;u.