Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;2) và B(5;4). Tìm điểm E thuộc trục tung sao cho biểu thức |vectoEA + vectoEB| đạt giá trị nhỏ n

Tháng Mười 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;2) và B(5;4). Tìm điểm E thuộc trục tung sao cho biểu thức |vectoEA + vectoEB| đạt giá trị nhỏ nhất.

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    24 Tháng Mười, 2022 at 8:15 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    E(0;3) 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A(-1;2);B(5;4)
    E thuộc trục tung Oy
    =>E(0;y)
    \qquad \vec{EA}=(-1-0;2-y)=(-1;2-y)
    \qquad \vec{EB}=(5-0;4-y)=(5;4-y)
    =>\vec{EA}+\vec{EB}=(-1+5;2-y+4-y)=(4;6-2y)
    =>|\vec{EA}+\vec{EB}|
    =\sqrt{4^2+(6-2y)^2}
    Với mọi y\in RR ta có:
    \qquad (6-2y)^2\ge 0
    <=>4^2+(6-2y)^2\ge 4^2
    <=>\sqrt{4^2+(6-2y)^2}\ge \sqrt{4^2}
    <=>|\vec{EA}+\vec{EB}|\ge 4
    Dấu “=” xảy ra khi (6-2y)^2=0<=>y=3
    =>E(0;3)
    Vậy |\vec{EA}+\vec{EB}| đạt $GTNN$ bằng 4 khi E(0;3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương