Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;0) , B(0,3) , C(-3; -5)Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho ||2MA -3MB +2MC | bé nhất

Tháng Ba 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;0) , B(0,3) , C(-3; -5)Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho ||2MA -3MB +2MC | bé nhất

Comments ( 1 )

  1. hienthucthu97
    hienthucthu97
    3 Tháng Ba, 2022 at 8:36 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    M(-4;0) 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A(1;0);B(0;3);C(-3;-5)
    M\in Ox=>M(a;0)
    =>\vec{MA}=(1-a;0-0)=(1-a;0)
    \qquad \vec{MB}=(0-a;3-0)=(-a;3)
    \qquad \vec{MC}=(-3-a;-5-0)=(-3-a;-5)
    =>2\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}
    =2.(1-a;0)-3.(-a;3)+2.(-3-a;-5)
    =(2-2a;0)-(-3a;9)+(-6-2a;-10)
    =(2-2a+3a-6-2a;0-9-10)
    =(-a-4;-19)
    =>|2\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}|
    =\sqrt{(-a-4)^2+(-19)^2}
    Với mọi a\in RR ta có:
    \qquad (-a-4)^2\ge 0
    <=>(-a-4)^2+(-19)^2\ge 19^2
    <=>\sqrt{(-a-4)^2+(-19)^2}\ge \sqrt{19^2}=19
    Dấu “=” xảy ra khi:
    (-a-4)^2=0<=>-a-4=0<=>a=-4
    =>M(-4;0) thì |\vec{MA}-3\vec{MB}+2\vec{MC}| bé nhất bằng 19

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà