Toán Lớp 10: Trong hệ Oxy, cho A(3,5), B(1,2), C(5,2). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oy sao cho 3 điểm A C E thẳng hàng

Question

Toán Lớp 10:  Trong hệ Oxy, cho A(3,5), B(1,2), C(5,2). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oy sao cho 3 điểm A C E thẳng hàng

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:   Toạ độ điểm $E$ l&agrave; $ left(0; dfrac{19}{2} right)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $A(3;5); B(1;2); C(5;2)$   Gọi điểm $E$ thuộc trục $Oy$ l&agrave; $E(0;a)$   Ta c&oacute;: $ overrightarrow{AC}=(2;-3)$   $ overrightarrow{AE}=(-3;a-5)$   Để 3 điểm $A, C, E$ thẳng h&agrave;ng   $ to  overrightarrow{AC}=k overrightarrow{AE}   to  begin{cases}2=k.(-3)  -3=k.(a-5) end{cases} to  begin{cases}k=- dfrac{2}{3}  - dfrac{2}{3}(a-5)=-3 end{cases}   to  begin{cases}k=- dfrac{2}{3}  a= dfrac{19}{2} end{cases}$   Vậy toạ độ điểm $E$ l&agrave; $ left(0; dfrac{19}{2} right)$