Toán Lớp 10: Tìm parabol (P):y=ax^2+bx+c. Biết (P) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ lân lượt bằng -1 và 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Tìm parabol (P):y=ax^2+bx+c. Biết (P) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ lân lượt bằng -1 và 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
Comments ( 2 )
Giải đáp: $\left( P \right):y = {x^2} – x – 2$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}
\left( { – 1;0} \right)\left( {2;0} \right);\left( {0; – 2} \right) \in \left( P \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = a.{\left( { – 1} \right)^2} + b.\left( { – 1} \right) + c\\
0 = a{.2^2} + b.2 + c\\
– 2 = a.0 + b.0 + c
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a – b + c = 0\\
4a + 2b + c = 0\\
c = – 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = – 1\\
c = – 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( P \right):y = {x^2} – x – 2
\end{array}$
Giải đáp + giải thích các bước giải:
(P) cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2
-> (P) đi qua (-1;0);(2;0)
(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
->(P) đi qua (0;-2)
$\to\begin{cases}0=a.(-1)^2+b.(-1)+c\\0=a.2^2+b.2+c\\-2=a.0^2+b.0+c\end{cases}\\\to\begin{cases}a-b+c=0\\4a+2b+c=0\\c=-2\end{cases}\\\to\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-2\end{cases}$
Vậy (P):y=x^2-x-2