Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm min P = 1/(1+x^2+y^2)+1/2xy biết x+y=1

Tháng Mười Hai 16, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Tìm min P = 1/(1+x^2+y^2)+1/2xy biết x+y=1

Comments ( 1 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    16 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:09 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Sửa đề: Cho $x,y,>0$ và $x+y=1$
    $P=\frac{1}{1+x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}$
    $⇔P=(\frac{1}{1+x^2+y^2}+\frac{1}{6xy}) +\frac{1}{3xy}$
    $⇔P ≥ \frac{4}{(x+y)^2+4xy+1}+\frac{1}{3xy} ≥ \frac{4}{3}+\frac{4}{3} =\frac{8}{3}$ 
    Vì: $xy ≤ \frac{(x+y)^2}{4}=\frac{1}{4} $ 
    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $\frac{8}{3}$ 
    Dấu bằng xảy ra khi: $x=y=\frac{1}{2}$ 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung