Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: A = 10 – 7|sin3x| B = sin $^{3}x$ + cos $^{7}x$ – 5

Home/ Toán Lớp 10: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: A = 10 – 7|sin3x| B = sin $^{3}x$ + cos $^{7}x$ – 5

Toán Lớp 10: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức: A = 10 – 7|sin3x| B = sin $^{3}x$ + cos $^{7}x$ – 5

Tháng Một 30, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Tìm GTNN, GTLN của biểu thức:
A = 10 – 7|sin3x|
B = sin $^{3}x$ + cos $^{7}x$ – 5

Comments ( 1 )

  1. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    30 Tháng Một, 2023 at 9:29 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) $ 0 ≤ |sin3x| ≤ 1 ⇔ 0 ≥ – 7|sin3x| ≥ – 7 $
    $ ⇔ 10 ≥ 10 – 7|sin3x| ≥ 10 – 7$
    $ ⇔ 3 ≤ A ≤ 10$
    $ – GTNN$ của $A = 3 ⇔ |sin3x| = 1 $
    $ ⇔ 3x =(2k + 1)\dfrac{π}{2} ⇔ x = (2k + 1)\dfrac{π}{6}$
    $ – GTLN$ của $A = 10 ⇔ |sin3x| = 0 $
    $ ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k\dfrac{π}{3}$
    b) $ – 1 ≤ sinx ≤ 1 ⇔ – sin²x ≤ sin³x ≤ sin²x (1)$
    $ – 1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ – 1 ≤ cos^{5}x ≤ 1 ⇔ – cos²x ≤ cos^{7}x ≤ cos²x (2)$
    $(1) + (2) : – (sin²x + cos²x) ≤ sin³x + cos^{7}x ≤ sin²x + cos²x$
    $ ⇔ – 1 ≤ sin³x + cos^{7}x ≤ 1 ⇔ – 6 ≤ B ≤ – 4$
    $ – GTNN$ của $B = – 6 ⇔ sinx = – 1; cosx = 0 ⇔ x = – \dfrac{π}{2} + k2π$
    hoặc $sinx = 0; cosx = – 1 ⇔ x = (2k + 1)π$
    $ – GTLN$ của $B = – 4 ⇔ sinx = 1; cosx = 0 ⇔ x = \dfrac{π}{2} + k2π$
    hoặc $sinx = 0; cosx = 1 ⇔ 2kπ$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hùng

About Thanh Hùng