Toán Lớp 10: Số nghiệm của phương trình 2x^4+x^2-6=0 là

Question

Toán Lớp 10:  Số nghiệm của phương trình 2x^4+x^2-6=0 là

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Số nghiệm của phương trình 2x^4+x^2-6=0 là 2
vì đây là phương trình có số mũ cao nhất bằng 4, theo lẽ thường có 4 nghiệm nhưng mà hai nghiệm kia không là số thực (thuộc R) nên theo tính chất ta có pt trên có 2 nghiệm
(1pt bậc 4 có tối đa 4 nghiệm, nhưng 1 số trg hợp có 0,1,2,3 nghiệm)

dananhnhu2k4 · Answer

$2x^{4}$ +$x^{2}$ -6=0   Đặt t= $x^{2}$ (t $ geq0$  )   Khi đ&oacute;, ta c&oacute; phương tr&igrave;nh :   $2t^{2}$ +t -6=0   &Delta;=1-4.-6=24>0    ( left[  begin{array}{l}t= dfrac{3}{2}  t=-2(loại) end{array}  right. )    Thay $x^{2}$ = $ dfrac{3}{2}$   =>x=&plusmn; frac{ sqrt{6}}{2}   Vậy phương tr&igrave;nh tr&ecirc;n c&oacute; 2 nghiệm