Toán Lớp 10: . Phương trình √(-x^2+4x)=2x-2 có bao nhiêu nghiệm
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: . Phương trình √(-x^2+4x)=2x-2 có bao nhiêu nghiệm
Comments ( 1 )
Giải đáp:
S={2}
Lời giải và giải thích chi tiết:
\sqrt{-x^2+4x} = 2x -2 ( ĐKXĐ : x \ge 1 )
<=> (\sqrt{-x^2+4x} )^2 =(2x-2)^2
<=> -x^2+4x = 4x^2 – 8x + 4
<=> -x^2 +4x -4x^2 +8x -4 =0
<=> -5x^2+12x-4 =0
<=> -5x^2+ 10x+2x -4 =0
<=> -5x(x- 2)+2(x-2) =0
<=> (-5x+2)(x-2) =0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}-5x+2 =0 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{5} ( \text{ KTMĐKXĐ } ) \\x-2 =0 \Leftrightarrow x =2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có duy nhất một nghiệm là S = {2}