Toán Lớp 10: (p): y= ax ² +bx+2. Đi qua điểm (-1;6) và tung độ của đỉnh y= -1/4.

Question

Toán Lớp 10:  (p): y= ax ² +bx+2. Đi qua điểm (-1;6) và tung độ của đỉnh y= -1/4.

truongankimtrong · Answer

a) Vì parabol đi qua hai điểm M, N nên khi thay tọa độ M, N vào phương trình y = a x 2 + b x + 2 ta được: <=> $ left { 5 = a .1 2 + b .1 + 2 8 = a . ( − 2 ) 2 + b . ( − 2 ) + 2 right.<=> left{ a + b = 3 4 a − 2 b = 6 right.$ <=> { a = 2 b = 1 Vậy parabol đó là: y = 2 x 2 + x + 2 b) Vì parabol đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = − 3 2 nên: <=> { 3 a + b = − 2 b = 3 a <=> { a = − 1 3 b = − 1 Vậy parabol đó là: y = − 1 3 x 2 − x + 2 c) Vì parabol có đỉnh là I(2; -2) nên: <=> { b = − 4 a b 2 = 16 a <=> { a = 1 b = − 4 Vậy parabol đó là: y = x 2 − 4 x + 2 d) Vì parabol đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là − 1 4 nên: <=> { a − b = 4 b 2 − 9 a = 0 <=> { a = 1 b = − 3 hoặc $ left { a = 16 b = 12 right. Vậy parabol đó là: y = x 2 − 3 x + 2

thucquyenlan · Answer

y=ax^2+bx+2 (a ne0) (P) Ta có: (-1;6)∈(P)=>a.(-1)^2+b.(-1)+2=6 <=>a-b=4<=>a=4+b (1) Tung độ đỉnh của (P) là y=-1/4=(- Delta)/(4a)=-(b^2-4ac)/(4a) =>4(b^2-4ac)=4a <=>4b^2-32a=4a <=>4b^2-36a=0 (2) Thay (1) vào (2) ta được =>4b^2-36.(4+b)=0 <=>4b^2-36b-144=0 <=> ( left[ begin{array}{l}b=-3 b=12 end{array} right. ) Với b=-3 thì a=4-3=1 (TM) Với b=12 thì a=4+12=16 (TM) Vậy (P) là: x^2-3x+2 hoặc 16x^2+12x+2