Toán Lớp 10: gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình (m-2)x^2-2x+2m+1=0 có 2 nghiệm trái dấu.tích các phâ

Question

Toán Lớp 10:  gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình (m-2)x^2-2x+2m+1=0 có 2 nghiệm trái dấu.tích các phần tử của S =

hoquyly · Answer

Với m=2 , phương trình trở thành −2x−3=0⇔x=−32 . Do đó m=2 là một giá trị cần tìm.
Với , phương trình đã cho là phương trình bậc hai có Δ′=2m2−5m+3 . Để phương trình có nghiệm duy nhất ⇔Δ′=0⇔m=32 hoặc m=1 .
Vậy S={1; 32; 2}→ tổng các phần tử trong S bằng 1+32+2=92.

Vậy đáp án đúng là D

myngocla · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: Để PT có 2 nghiệm trái dấu: ac < 0 ⇔ (m-2)(2m+1) < 0 ⇔ ( left[ begin{array}{l} begin{cases} m-2 < 0 2m+1 > 0 end{cases} begin{cases} m-2 > 0 2m+1 < 0 end{cases} end{array} right. ) ⇔ -1/2 < m < 2 Mà m in mathbb{Z} ⇒ S={0;1} Vậy tích các phần tử của S là 0.1=0