Toán Lớp 10: Gọi x_1,x_2 là hai nghiệm của phương trình x^2 + 2mx + 2.(m^2 -2) = 0.Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức : P = | x_1x_2 + + 5.(x_1 + x_2) + 4 |.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Gọi x_1,x_2 là hai nghiệm của phương trình x^2 + 2mx + 2.(m^2 -2) = 0.Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức : P = | x_1x_2 + + 5.(x_1 + x_2) + 4 |.
Comments ( 1 )
Giải đáp + giải thích các bước giải:
\Delta=4m^2-4.2.(m^2-2)=4m^2-8m^2+16=-4m^2+16
Phương trình có hai nghiệm khi \Delta\ge0
->-4m^2+16\ge0
->-2<=m<=2
Theo Vi-ét, có: $\begin{cases} x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2(m^2-2)\end{cases}$
P=|x_1x_2+5(x_1+x_2)+4|
=|2(m^2-2)+5(-2m)+4|
=|2m^2-10m|
=2|m^2-5m-14+14|
=2|m^2+2m-7m-14+14|
=2|(m+2)(m-7)+14|<=2|14|=28 (vì -2<=m<=2)
Dấu bằng xảy ra khi m+2=0->m=-2(TM)