Toán Lớp 10: Giúp mình câu d thôi ạ Cho ba điểm A(1;3),B(-2;2) và C(0;-2) a)Tìm tọa độ $ overrightarrow{AB}, overrightarrow{AC}.$Chứng minh A,B,C tạ

Question

Toán Lớp 10: Giúp mình câu d thôi ạ Cho ba điểm A(1;3),B(-2;2) và C(0;-2) a)Tìm tọa độ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}.$Chứng minh A,B,C tạ

Khánh Ly Tháng Mười 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Giúp mình câu d thôi ạ
Cho ba điểm A(1;3),B(-2;2) và C(0;-2)
a)Tìm tọa độ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}.$Chứng minh A,B,C tạo thành một tam giác
b)Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Điểm E là điểm đối xứng của G qua B.Tìm tọa độ điểm G và E
d)Tìm tọa độ điểm K nằm trên cạnh BC sao cho $S_{ΔABM}=2S_{ΔACM}$

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp: d) M(-2/3;-2/3) Lời giải và giải thích chi tiết: Vẽ $AH perp BC$ tại $H$ Để S_{∆ABM}=2S_{∆ACM} =>1/ 2 AH.BM=2. 1/ 2 AH.MC =>BM=2MC => vec{BM}=2 vec{MC} (1) $ $ B(-2;2);C(0;-2) Gọi M(x;y) => vec{BM}=(x_M-x_B;y_M-y_B)=(x+2;y-2) $ $ qquad vec{MC}=(x_C-x_M;y_C-y_M)=(0-x;-2-y)=(-x;-y-2) =>2 vec{MC}=(-2x;-2y-4) $ $ (1)=>(x+2;y-2)=(-2x;-2y-4) =>$ begin{cases}x+2=-2x y-2=-2y-4 end{cases}$<=>$ begin{cases}3x=2 3y=-2 end{cases}$ <=>$ begin{cases}x= dfrac{-2}{3} y= dfrac{-2}{3} end{cases}$ =>M(-2/ 3;-2/ 3) thỏa mãn đề bài