Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Giúp em btap này với nhaa :33 Trong hệ tọa độ `Oxy` , cho hai điểm `A(2; -3 ), B(3; -4 )` . Biết `M x y ( ; )` trên trục hoành s

Tháng Chín 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Giúp em btap này với nhaa :33
Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; -3 ), B(3; -4 ) . Biết M x y ( ; ) trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.

Comments ( 1 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    9 Tháng Chín, 2022 at 8:58 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    M({17}/7;0) 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A(2;-3);B(3;-4)
    Gọi A’ là điểm đối xứng của A(2;-3) qua Ox
    =>A'(2;3)
    $\\$
    M(x;y)\in Ox=>y=0
    =>M(x;0)
    \qquad MA=M A’
    =>P_{∆AMB}=AB+MA+MB
    =AB+MA’ +MB
    \ge AB+A’B
    Vì AB=\sqrt{(3-2)^2+(-4+3)^2}=\sqrt{2} không đổi nên P_{∆AMB} nhỏ nhất bằng AB+A’B khi:
    \qquad MA’+MB nhỏ nhất bằng A’B
    <=>A’;M;B thẳng hàng
    =>M(x;0)\in A’ B
    $\\$
    Đường thẳng $A’ B$ đi qua hai điểm A'(2;3);B(3;-4) nên có vecto chỉ phương \ vec{A’ B}=(3-2;-4-3)=(1;-7)
    => vecto pháp tuyến \vec{n}=(7;1)
    => Phương trình tổng quát của đường thẳng $A’ B$:
    \qquad 7.(x-2)+1.(y-3)=0
    <=>7x+y-17=0
    $\\$
    M(x;0)\in A’B: 7x+y-17=0
    =>7x+0-17=0<=>7x=17<=>x={17}/7
    =>M({17}/7;0) thì P_{∆AMB} nhỏ nhất
    _____
    Nếu chưa học phương trình tổng quát thì gọi A’B: y=ax+b đi qua 2 điểm A'(2;3);
    B(3;-4)
    =>$\begin{cases}2a+b=3\\3a+b=-4\end{cases}$<=>$\begin{cases}a=-7\\b=17\end{cases}$
    =>AB: y=-7x+17

    toan-lop-10-giup-em-btap-nay-voi-nhaa-33-trong-he-toa-do-oy-cho-hai-diem-a-2-3-b-3-4-biet-m-y-tr

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Trâm

About Huyền Trâm