Toán Lớp 10: Giải và biện luận pt sau theo tham số m m^2x-2 = x-2m

Question

Toán Lớp 10:  Giải và biện luận pt sau theo tham số m m^2x-2 = x-2m

buithaianh98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    m^2 x-2=x-2m   &hArr; m^2 x-x=2-2m   &hArr; (m^2-1)x=2-2m  (1)   * Với m^2-1=0 &hArr; m =  pm 1   +) Khi m=1 th&igrave; (1) &hArr; 0x=0   &rArr; PT nghiệm đ&uacute;ng với mọi x  in  mathbb{R}   +) Khi m=-1 th&igrave; (1) &hArr; 0x=4   &rArr; PT v&ocirc; nghiệm   * Với m^2-1  ne 0 &hArr; m  ne  pm 1   (1) &hArr; x= frac{2-2m}{m^2-1}= frac{-2(1+m)}{(m-1)(m+1)}= frac{-2}{m-1}   Vậy khi m=1 th&igrave; phương tr&igrave;nh nghiệm đ&uacute;ng với mọi x  in  mathbb{R}   khi m=-1 th&igrave; phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm   Khi m  ne  pm 1 th&igrave; phương tr&igrave;nh c&oacute; nghiệm duy nhất x= frac{-2}{m-1}